지금까지 ARIMA/SARIMA와 ETS를 살펴봤습니다. 두 모형군은 “과거 관측값의 함수”로 현재를 설명하는 방식입니다. 2017년 Facebook(현 Meta) Research 팀이 발표한 Prophet은 접근법이 다릅니다. 시간 $t$ 자체를 입력으로 받는 회귀 분해 모형입니다.1 1. Prophet의 포지션   ...

지난 시리즈에서 ARIMA/SARIMA를 끝까지 다뤘습니다. 시계열 분야에는 ARIMA와 거의 맞먹는 또 다른 표준 모형군이 있습니다. 지수평활(Exponential Smoothing) 과 그 정점인 ETS입니다. Hyndman & Athanasopoulos(2021)의 Forecasting: Principles and Practice에서도 A...

지금까지의 시리즈에서 정상성, 모수 추정, AR/MA/ARMA/ARIMA/SARIMA를 차례로 다뤘습니다. 이번 글은 그 모든 것을 실제 데이터 한 묶음에 적용해 처음부터 끝까지 한 사이클을 완주하는 글입니다. 데이터는 시계열 분야의 고전 — Air Passengers 입니다. 1949년 1월부터 1960년 12월까지 월별 국제선 항공 여객 수(천 ...

지난 포스팅에서 정상성과 모수 추정의 발상을 정리했습니다. 이번 글에서는 그 위에 본격적인 모형들을 올려 보겠습니다. AR, MA, ARMA, ARIMA, SARIMA, 그리고 SARIMAX까지. 이름이 많아 보이지만 실은 AR과 MA라는 두 가지 부품을 어떻게 조립하느냐의 차이입니다. 이번 글의 흐름은 이렇습니다. AR(1)과 MA(1) —...

서론 시계열 분석을 처음 공부하다 보면 “정상성(Stationarity)”이라는 단어를 피할 수 없습니다. ARMA나 VAR 같은 고전적인 시계열 모델들의 이론적 기반을 들여다보면, 대체로 정상성(stationarity) 또는 안정성 조건 위에서 전개됩니다. ARIMA는 비정상 시계열을 차분해 정상적인 ARMA 구조로 바꾸는 접근이고, GARCH는 ...

본격적으로 정상성을 다루기 전에, 한 가지 짚고 넘어갈 것이 있습니다. 정상성이니, 평균이니, 분산이니 하는 이야기는 사실 “데이터 뒤에 어떤 모수(parameter)가 있고, 우리는 그걸 추정한다” 는 사고틀을 깔고 있어야 자연스럽게 들립니다. ML/AI를 하시던 분들에게는 이 사고틀이 살짝 낯설 수 있습니다. 보통 ML에서는 “데이터를 입력하면 ...